갑신정변 당시 일본의 김홍집과 박영효 등용 배경은?

김홍집과 박영효가 친일 성향인지 또 갑신정변 시기에 일본이 이들을 등용한 이유가 무엇인지 의문이에요. 둘의 정치 성향도 상당히 달랐는데 어떻게 협력하게 된 걸까요?